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| Sei in: Home >> Trigonometria >> Angoli e loro misura |
Si chiama angolo ciascuna delle due parti del piano in cui
esso è diviso da due semirette uscenti da uno stesso punto:
| Il punto O si chiama vertice dell'angolo
e le due semirette
r1 e r2 si dicono lati dell'angolo.
I due angoli che si formano si dicono esplementari poiché hanno per somma l'angolo giro (360°). L'angolo di colore blu si dice concavo in quanto misura più di 180°. L'angolo di colore giallo si dice convesso poiché misura meno di 180°. |
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Si chiama arco la parte di circonferenza (arco AB) inclusa in un angolo al centro della circonferenza stessa.
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Gli angoli rappresentano una classe di grandezze misurabili.
Una unità di misura pratica è il grado sessagesimale
o semplicemente grado che rappresenta la 360-ma parte dell'angolo
giro. La 60-ma parte del grado si dice primo e la 60-ma parte del
primo si dice secondo.
Una unità di misura teorica utilizzata spesso è il radiante.
Si definisce angolo radiante l'angolo al centro di una circonferenza
di raggio qualsiasi, che sottende un arco di lunghezza uguale al raggio
della circonferenza.
Essendo la lunghezza di una circonferenza pari a 2
r
(dove r rappresenta il raggio) si possono ricavare le formule che
consentono la conversione della misura di un angolo da gradi (G)
a radianti (Rad) e viceversa:
Da ciò possiamo ricavare la misura approssimata in gradi del radiante: 1
rad ~=
57° 17' 45"
Consideriamo inoltre la misura di alcuni angoli notevoli:
| Un angolo si dice orientato quando viene stabilito che uno
dei due lati che lo forma deve considerarsi come primo lato.
Consideriamo r il primo lato e s il secondo lato. L'angolo orientato è rappresentato dalla superficie spazzata dal primo lato, che ruota attorno al punto O, per sovrapporsi al secondo lato. Un angolo orientato si dice positivo se il primo lato ruota, attorno al punto O, in senso antiorario per sovrapporsi al secondo; si dice invece negativo se il primo lato ruota, attorno al punto O, in senso orario per sovrapporsi al secondo. |
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La misura di un angolo orientato va fatta in senso relativo, cioè
va considerata positiva o negativa a seconda che l'angolo orientato sia
rispettivamente positivo o negativo.
Due angoli si dicono complementari se hanno per somma l'angolo
retto.
Due angoli si dicono supplementari se hanno per somma l'angolo
piatto.
Due angoli si dicono esplementari se hanno per somma l'angolo
giro.
